Objeto de Estudio V

Probabilidad

La probabilidad es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico

Regla de la adición

<La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes. Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B.

Regla de la multiplicación

La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes

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Video de Muestreo

http://www.youtube.com/watch?v=f_Hx0pOJEuY

Espero y les quede mas claro este tema con este video es entretenido y explicativo.

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Muestreo: Ejercicio

Se va a realizar un estudio a pacientes ingresados a 4 hospitales de la Ciudad a causa del consumo de alcohol y drogas en un periodo de un mes con la finalidad de detectar el grado de consumo de estas sustancias. El total de pacientes por Hospital se describe a continuación:

Hospital	Total de Px	Muestra x hospital
Hospital 1	50
Hospital 2	30
Hospital 3	85
Hospital 4	20
Total:	185

• Calcula una muestra n, a partir de la siguiente información:

-  Se seguirá una distribución de probabilidad binomial

-  Se trabajara con un 95 % de confianza

-  Error del 5 %

· Aplicar un muestreo estratificado para determinar la cantidad de pacientes seleccionados por Hospital

·  Aplicar un muestreo sistemático para determinar cada cuántos pacientes de un hospital se les realizara el estudio

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Ejemplos de Ejercicios

•            Se desea calcular una muestra para una población infinita con un 95% de confianza y se tendrá un error del 5%

                      P= 50%    

                      Q= 50%          n=384.16

                      Z= 1.96

• Se hará un estudio en el sur de la ciudad para conocer el impacto de una campaña de vacunación los datos que se obtienen por colonia son los siguientes:

COLONIA	FAMILIA	MUESTRA
A	500	82
B	350	58
C	890	146
D	120	20
E	700	115
TOTAL	2560	421

a)    Determina un tamaño de muestra partiendo de un nivel de confianza de 95% con un error del 4% según una prueba piloto hay una probabilidad a favor de 0.7 y en contra de 0.3

b)    Cuántas familias por colonias y que muestreo se aplico

c)    1 de cuantas familias por colonias serán encuestadas

P= 0.7

Q= 0.3    

Z= 1.96

N= 2560

*Muestreo Estratificado

Se utilizó una regla de tres para determinar cuántas familias iban a ser por cada colonia:

2560----------421

500-------------X

1 de cada 6 familias será encuestada

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Cuadro Sinóptico de Tipos de Muestreo

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Ejercicios para realizar

Los datos representados en la tabla muestran el numero casos de personas diagnosticadas con algún tipo de cáncer en México en el periodo del año 2006-2012.

Año	Pacientes diagnosticados
2006	28645
2007	29869
2008	32546
2009	35924
2010	34927
2011	38024
2012	39273

Determina:

         La recta de minimos cuadrados

         Determina el numero de caso para el 2020

         En que año se alcanzara un 135000

         Grafica la información y traza la RMC

         Determina “r” e interpretalo

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Muestreo

En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.

En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

Población: Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan unas de las observaciones.

 Muestra: Subgrupo de la población de la cual se recolectan los datos y debe de ser representativa de dicha población.

TIPOS DE MUESTREO

Muestreo Probabilístico

Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles.

• Muestreo Simple

• Muestreo sistemático

• Muestreo estratificado

• Muestreo por estadios múltiples

• Muestreo por conglomerados
  

Muestreo no Probabilístico

Es aquél para el que no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinada muestra. Se busca seleccionar a individuos que se juzga de antemano tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio, por lo tanto, se considera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.

• Muestreo por cuotas
• Muestreo de bola de nieve
• Muestreo opinatico o intencional
• Muestreo Causal o inscidental